题目内容
（2012•泉港区质检）将直角三角形纸片进行如图设计，并使剪出的图形折叠成正方体的体积最大．若BC=36，则这个展开图围成的正方体的棱长为（ ）分析：首先设这个展开图围成的正方体的棱长为x，可得EG=x，ED=3x，FG=3x，BD=x，CD=BC-BD=36-x，易证得△EFG∽△ECD，然后由相似三角形的对应边成比例，可得方程：
=
，解此方程即可求得答案．
| EG |
| ED |
| FG |
| CD |
解答：
解：如图，设这个展开图围成的正方体的棱长为x，
则EG=x，ED=3x，FG=3x，BD=x，
∵BC=36，
∴CD=BC-BD=36-x，
∵FG∥BC，
∴△EFG∽△ECD，
∴
=
，
即
=
，
解得：x=
．
故选C．
解：如图，设这个展开图围成的正方体的棱长为x，则EG=x，ED=3x，FG=3x，BD=x，
∵BC=36，
∴CD=BC-BD=36-x，
∵FG∥BC，
∴△EFG∽△ECD，
∴
| EG |
| ED |
| FG |
| CD |
即
| 3x |
| 36-x |
| 1 |
| 3 |
解得：x=
| 18 |
| 5 |
故选C．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
练习册系列答案
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（2012•泉港区质检）（1）计算：