题目内容
如图，已知反比例函数y=
（m为常数）的图象经过▱ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，3），（﹣2，0）
（1）求出函数解析式；
（2）设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP，求P点的坐标；
解：（1）∵四边形ABOC为平行四边形，
∴AD∥OB，AD=OB=2，
而A点坐标为（0，3），
∴D点坐标为（2，3），……………………………………………2分
∴1﹣2m=2×3=6，
∴反比例函数解析式为y=
；……………………………………………4分
（2）∵反比例函数y=的图象关于原点中心对称，
∴当点P与点D关于原点对称，则OD=OP，此时P点坐标为（﹣2，﹣3），………6分
∵反比例函数y=的图象关于直线y=x对称，
∴点P与点D（2，3）关于直线y=x对称时满足OP=OD，此时P点坐标为（3，2），
点（3，2）关于原点的对称点也满足OP=OD，此时P点坐标为（﹣3，﹣2），………8分
综上所述，P点的坐标为（﹣2，﹣3），（3，2），（﹣3，﹣2）；……………9分
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是一开口向右、对称轴正好是水平线
的抛物线的一部分， 
、
是与水平线
=3米．
画出函数图象的草图，并在图中标出点O、A、B、C、D对应的位置）；
作为地面上的支撑点，用固定材料连接
、
，对抛物线造型进行支撑加固.（如图②）
的位置；(支柱与地面、造型连接处的用料多少问题暂不考虑)
②计算用料最省时点
、
是
B．2