题目内容
【题目】如图所示，在△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，AE＝3．
（1）求CE的长．
（2）在△ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P．小明认为
，你认为小明的结论正确吗？请说明你的理由．
【答案】（1）6；（2）结论正确，见解析
【解析】
（1）证明△ADE∽△ABC，所以
＝
，代入数据即可求出CE的长度．
（2）在△ABQ中，由于DP∥BQ，所以△ADP∽△ABQ，同理可得△APE∽△AQC，根据相似三角形的性质即可求出答案．
解：（1）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴＝，
∵AD＝5，BD＝10，AE＝3，
∴CE＝6．
（2）结论正确，理由如下，
在△ABQ中，由于DP∥BQ，
∴△ADP∽△ABQ，
∴
＝
，
同理可得：△APE∽△AQC，
∴
＝，
∴＝
．
【题目】如图，在半
中，P是直径AB上一动点，且
，过点P作
交半于点C，P为垂足，连接BC，过点P作
于点D．
小明根据学习函数的经验，对线段AP，CP，PD的长度之间的关系进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）对于动点P在AB上的不同位置，画图，测量，得到了线段AP，CP，PD的长度的几组值，如下表：
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | 位置8 | 位置9 | 位置10 | |
| 0.37 | 0.88 | 1.59 | 2.01 | 2.44 | 3.00 | 3.58 | 4.37 | 5.03 | 5.51 |
| 1.45 | 2.12 | 2.65 | 2.83 | 2.95 | 3.00 | 2.95 | 2.67 | 2.21 | 1.65 |
| 1.40 | 1.96 | 2.27 | 2.31 | 2.27 | 2.13 | 1.87 | 1.39 | 0.89 | 0.48 |
在AP，CP，PD的长度这三个量中，确定________的长度是自变量， ________的长度和________的长度都是这个自变量的函数；
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当
时，AP的长度约为________．
