Question

已知：如图，AC∥DE，∠ABC=70°，∠E=50°，∠D=75°．
求：∠A和∠ABD的度数．

Answer 1

解：∵AC∥DE，∠E=50°，∠D=75°，
∴∠ACB=∠E=50° …
∠1=∠D=75°
又∵∠ABC=70°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB
=180°-70°-50°
=60° …
∠ABD=∠1-∠A
=75°-60°
=15° …
∴∠A=60°，∠ABD=15°．
分析：根据平行线的性质可得∠ACB，∠1的度数，根据三角形内角和定理可求∠A的度数，再根据三角形外角的性质可求∠ABD的度数．
点评：本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质，综合性较强，但难度不大．