题目内容
7．
已知，直线y=2x+4与直线y=-2x-2．（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；
（2）求两直线交点C的坐标；
（3）求△ABC的面积．
分析 （1）两直线解析式中令x=0求出y的值，即可确定出A与B的坐标；
（2）联立两直线解析式求出方程组的解，即可确定出C的坐标；
（3）由A与B坐标求出AB的长，高为C横坐标的绝对值，求出三角形ABC面积即可．
解答 解：（1）对于直线y=2x+4，
令x=0，得到y=4，即A（0，4），
对于直线y=-2x-2，
令x=0，得到y=-2，即B（0，-2）；
（2）联立得：$\left\{\begin{array}{l}{y=2x+4}\\{y=-2x-2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{2}}\\{y=1}\end{array}\right.$，即C（-$\frac{3}{2}$，1）；
（3）∵A（0，4），B（0，-2），
∴AB=6，
则S△ABC=$\frac{1}{2}$×6×$\frac{3}{2}$=$\frac{9}{2}$．
点评 此题考查了两条直线相交或平行问题，涉及的知识有：一次函数与坐标轴的交点，两直线的交点，以及坐标与图形性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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17．
如图，在平面直角坐标系中．矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB．如果OA=3，OC=2，则经过点E的反比例函数解析式为（ ）
如图，在平面直角坐标系中．矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB．如果OA=3，OC=2，则经过点E的反比例函数解析式为（ ）| A． | $y=\frac{9}{2x}$ | B． | $y=\frac{2}{9x}$ | C． | $y=\frac{{\sqrt{13}}}{x}$ | D． | $y=\frac{{\sqrt{13}}}{2x}$ |
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15．
如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB=CE，则∠B的度数是（ ）
如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB=CE，则∠B的度数是（ ）| A． | 45° | B． | 60° | C． | 50° | D． | 55° |
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