题目内容
如图，已知直角三角形ABC。
（1）试作出经过点A，圆心O在斜边AB上，且与边BC相切于点E的⊙O及切点E和圆心O（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）设（1）中所作的⊙O与边AB交于异于点A的另一点D，求证：
①
；
②EC·BE=AC·BD。
（2）设（1）中所作的⊙O与边AB交于异于点A的另一点D，求证：
①
；②EC·BE=AC·BD。
解：（1）如图：
；
（2）连结DE，则
①∵
，
∴
∴
。
②∵BC切
于E
∴
又∵
∴
∴
又易知
∴
又∵
∴
∴
又由（1）知：
∴
∴
。
；（2）连结DE，则
①∵
，∴
∴
。②∵BC切
于E∴
又∵
∴
∴
又易知
∴
又∵
∴
∴
又由（1）知：
∴
∴
。
练习册系列答案
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如图，已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，E为AB上一点，且CE=EB，ED⊥CB于D，则下列结论中不一定成立的是（ ）| A、AE=BE | ||
B、CE=
| ||
| C、∠CEB=2∠A | ||
D、AC=
|
如图，已知直角三角形ABC的三边分别为a、b、c，则sinA等于（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
（2012•上城区二模）如图，已知直角三角形OAB的直角边OA在x轴上，双曲线y=
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