题目内容
如图，已知直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=60°，若沿BC方向平移得三角形DCE，则tan∠DBC=
．
| ||
| 5 |
| ||
| 5 |
分析：过点D作DF⊥BE，垂足为F，设DF=1，CF=x，则根据勾股定理得出DE，EF，BC，CD，再利用三角函数求出答案即可．
解答：
解：过点D作DF⊥BE，垂足为F，
设DF=1，CF=x，
∵∠A=90°，∠B=60°，
∴∠CDF=∠E=30°，EF=
，
∴CD2-CF2=DF2，
即CF=
，
∴BC=
，BF=
∴tan∠DBC=
=
=
，
故答案为
．
解：过点D作DF⊥BE，垂足为F，设DF=1，CF=x，
∵∠A=90°，∠B=60°，
∴∠CDF=∠E=30°，EF=
| 3 |
∴CD2-CF2=DF2，
即CF=
| ||
| 3 |
∴BC=
4
| ||
| 3 |
5
| ||
| 3 |
∴tan∠DBC=
| DF |
| BF |
| 1 | ||||
|
| ||
| 5 |
故答案为
| ||
| 5 |
点评：本题考查了解直角三角形以及平移的性质，是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
小学课时特训系列答案
相关题目
如图，已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，E为AB上一点，且CE=EB，ED⊥CB于D，则下列结论中不一定成立的是（ ）| A、AE=BE | ||
B、CE=
| ||
| C、∠CEB=2∠A | ||
D、AC=
|
如图，已知直角三角形ABC的三边分别为a、b、c，则sinA等于（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
（2012•上城区二模）如图，已知直角三角形OAB的直角边OA在x轴上，双曲线y=
如图，已知直角三角形ABC的周长为