题目内容


如图6所示,在平面直角坐标系中,点A(2,2)关于y轴的对称点为B,点C关于y轴的对称点为D.把一条长为2 014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按ABCDA→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是__________.

                             

图6                            图7


)  点拨:因为A(2,2)关于y轴的对称点为B,所以点B的坐标为();因为C)关于y轴的对称点为D,所以点D的坐标为(),所以四边形ABCD的周长为20,因为2 014÷20=100……14,说明细线绕了100圈,回到A点后又继续绕了14个单位长度,故细线另一端到达点的坐标为().本题利用周期的规律求解,因此求得细线绕四边形ABCD一圈的长度是解题的关键.


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