Question

（2013•江东区模拟）先化简再求值：

a2+2a+1

a2-1

-

1

a-1

，其中a=

2

+1．

Answer 1

分析：先将

a2+2a+1

a2-1

分子、分母因式分解，然后约分，再算加减，即可化简，然后将a=

2

+1代入化简后的分式即可．

解答：解：原式=

(a+1)2

(a+1)(a-1)

-

1

a-1

=

a+1

a-1

-

1

a-1

=

a

a-1

；
当a=

2

+1时，
原式=

2 +1

2 +1-1

=

2+ 2

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉利用公式法因式分解是解题的关键，要注意，不能直接将a的值代入，要先化简，再求值．