题目内容
【题目】如图,某校要用20m的篱笆,一面靠墙(墙长10m),围成一个矩形花圃,设矩形花圃垂直于墙的一边长为xm,花圃的面积为ym2.
(1)求出y与x的函数关系式。
(2)当矩形花圃的面积为48m2时，求x的值。
(3)当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少?
【答案】（1）y= 2x2+20x;（2）6;（3）x=5时，y最大值=50.
【解析】
（1）根据面积=长×宽，求出长与宽即可解决．
（2）y=48代入（1），解方程即可．
（3）利用配方法，根据二次函数的性质确定最大值．
(1)由题意y=x(202x)=2x2+20x.
(2)当y=48时,2x2+20x=48，解得x=4或6，
经过检验x=4不合题意，
所以x=6.
(3)∵y=2x2+20x=2(x5)2+50，
∴x=5时，y最大值=50.
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