题目内容
如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为2，其它正方形的边长分别为
．观察图形并探索：
（1）填空：
，
；(用含
的代数式表示)
（2）求的值．
【答案】
（1）
，
；（2）8
【解析】
试题分析：（1）根据长方形、正方形的性质结合图形的特征即可得到结果；
（2）由
，
可得
，又由
，
可得
，即可得到关于a的方程，解出即可.
（1）由题意得
，
（或
）；
（2）∵，，
∴，
又∵，，
∴，
∴
，解得
.
考点：长方形、正方形的性质，列代数式，一元一次方程的应用
点评：解题的关键是读懂题意及图形，根据长方形、正方形的性质找到等量关系，正确列方程求解.
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