Question

将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是　　．

Answer 1

考点：

相似三角形的判定与性质．

分析：

由∠BAC=∠ACD=90°，可得AB∥CD，即可证得△ABE∽△DCE，然后由相似三角形的对应边成比例，可得：，然后利用三角函数，用AC表示出AB与CD，即可求得答案．

解答：

解：∵∠BAC=∠ACD=90°，

∴AB∥CD，

∴△ABE∽△DCE，

∴，

∵在Rt△ACB中∠B=45°，

∴AB=AC，

∵在RtACD中，∠D=30°，

∴CD==AC，

∴==．

故答案为：．

点评：

此题考查了相似三角形的判定与性质与三角函数的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．