题目内容
（2013•黔东南州）将一副三角尺如图所示叠放在一起，则| BE |
| EC |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
分析：由∠BAC=∠ACD=90°，可得AB∥CD，即可证得△ABE∽△DCE，然后由相似三角形的对应边成比例，可得：
=
，然后利用三角函数，用AC表示出AB与CD，即可求得答案．
| BE |
| EC |
| AB |
| CD |
解答：解：∵∠BAC=∠ACD=90°，
∴AB∥CD，
∴△ABE∽△DCE，
∴
=
，
∵在Rt△ACB中∠B=45°，
∴AB=AC，
∵在Rt△ACD中，∠D=30°，
∴CD=
=
AC，
∴
=
=
．
故答案为：
．
∴AB∥CD，
∴△ABE∽△DCE，
∴
| BE |
| EC |
| AB |
| CD |
∵在Rt△ACB中∠B=45°，
∴AB=AC，
∵在Rt△ACD中，∠D=30°，
∴CD=
| AC |
| tan30° |
| 3 |
∴
| BE |
| EC |
| AC | ||
|
| ||
| 3 |
故答案为：
| ||
| 3 |
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质与三角函数的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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（2013•黔东南州一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若BC=4，CD=2