题目内容
93、如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．分析：OE=OF，可以利用SAS判定△OAE≌△OBF，根据全等三角形的对应边相等，可得到OE=OF．
解答：证明：OE=OF，（2分）
连接OA，OB，
∵OA=OB，
∴∠A=∠B．
又∵AE=BF，
∴△OAE≌△OBF．
∴OE=OF．
连接OA，OB，
∵OA=OB，
∴∠A=∠B．
又∵AE=BF，
∴△OAE≌△OBF．
∴OE=OF．
点评：考查圆的性质，全等三角形的判定等知识的综合应用及推理论证能力．
练习册系列答案
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如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A．
如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A，OC⊥BD于点E．
如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，则⊙O的半径为
如图所示，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，且∠AEC=∠ODB．
如图所示，AB是⊙O直径，∠D=35°，则∠BOC等于（ ）