题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB＝9，AD＝3
，点P是边BC上的动点(点P不与点B，点C重合)，过点P作直线PQ∥BD，交CD边于Q点，再把△PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点，设CP的长度为x，△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y．
(1)求∠CQP的度数；
(2)当x取何值时，点R落在矩形ABCD的AB边上？
(3)①求y与x之间的函数关系式；
②当x取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的
？
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)如图，
又 (2)如图，由对称轴的性质可知，
由(1)知 在 解这个方程得： (3)①当点 当
在 又 在 综上所述， ②矩形面积 而 当 所以 所以 综上所述，当 |
四边形
是矩形，
．
，
，
，
，
．
，
．
，
4分
，
，
．
，
，
，
．
，
，
．
中，根据题意得：
，
8分
在矩形
的内部或
边上时，
，
，
，
当
时，
在矩形
的外部时(如图)，
，
中，
，
，
，
，
中，
，
．
，
，
当
时，
．
与
之间的函数解析式是：
10分
，当
时，函数
随自变量的增大而增大，所以
的最大值是
，而矩形面积的
的值
，
，所以，当
时，
的值不可能是矩形面积的
；
时，根据题意，得：
，解这个方程，得
，因为
，
不合题意，舍去．
．
时，
与矩形
重叠部分的面积等于矩形面积的
12分
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．