Question

13．先化简，再求值：1+$\frac{1-a}{a}÷\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$，其中a=-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=1+$\frac{1-a}{a}$•$\frac{a（a+2）}{（a-1）（a+1）}$，
=1-$\frac{a+2}{a+1}$，
=$\frac{a+1-a-2}{a+1}$，
=-$\frac{1}{a+1}$，
当a=-$\frac{3}{2}$时，原式=2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．