Question

18．高淳区去年螃蟹放养面积为20万亩，每亩产量为40kg，为满足市场需要，今年该区扩大了放养面积，并且全部放养了高产的新品种螃蟹．已知今年螃蟹的总产量为1500万kg，且螃蟹放养面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，求该区今年螃蟹的亩产量．

Answer 1

分析 根据增长后的产量=增长前的产量（1+增长率），设南瓜亩产量的增长率为x，则种植面积的增长率为2x，列出方程求解．

解答 解：设螃蟹亩产量的增长率为x，则养殖面积的增长率为2x．
根据题意，得20（1+2x）•40（1+x）=1500．
解得：x₁=$\frac{1}{4}$=25%，x₂=-$\frac{7}{4}$（不合题意，舍去）．
∴今年的亩产量为40（1+25%）=50千克，
答：螃蟹亩产量为50千克．

点评 本题考查的是基本的一元二次方程的应用题，解题的关键是设出亩产量的增长率并表示出种植面积的增长率，难度一般．