题目内容
3．满足$\frac{2}{3}$＜$\frac{2013}{11m}$＜$\frac{4}{5}$的整数m的个数是46个．分析 先通分变为同分子分数，再根据分子相同，分母大的反而小，分母小的反而大，列出不等式组即可求解．
解答 解：∵$\frac{2}{3}$＜$\frac{2013}{11m}$＜$\frac{4}{5}$，
∴$\frac{2×4026}{3×4026}$＜$\frac{2013×4}{11m×4}$＜$\frac{4×2013}{5×2013}$，
∴3×4026＞11m×4＞5×2013，
解得228.75＜m＜274.5，
∵m是整数，
∴整数m的个数是274-228=46个．
故答案为：46．
点评 考查了一元一次不等式组的应用，分数的大小比较，解决问题的关键是得到不等式组3×4026＞11m×4＞5×2013．
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如图，平面直角坐标系中，点O为原点，点A，C分别在坐标轴上．正方形OABC边长为4，△CDO是以CO为斜边的等腰直角三角形，点E在DO上，且线段BE平分五边形OABCD的面积，则点E的坐标为（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）．