Question

若直角梯形的一腰为10，该腰与下底的夹角为45°，且下底为上底长的二倍，则这个直角梯形的面积为（　　）

A．100

B．75

C．10( 2 +1)

D．10(2 2 +1)

Answer 1

如图．
作DE⊥BC于E点，则△CDE是等腰直角三角形，四边形ABED是矩形．
DE=EC=CD?sin45°=10×

2

2

=5

2

．
∵BC=2AD，AD=BE，
∴BC=2BE．
∴BE=EC=5

2

．
∴BC=10

2

．
∴这个直角梯形的面积为

1

2

×（10

2

+5

2

）×5

2

=75．
故选B．