Question

某果园有10棵树，平均每棵桃树结100个桃子，现准备多重一些桃树一提高产量，讨论发现，每多种一棵桃树，平均每棵桃树的产量就会减少2个，要使总产量增加80%，应多种多少棵桃树？设多种x棵桃树，则根据题意列出的方程是

 

．解方程可知，应多种

 

棵桃树．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，所以多种x棵树每棵桃树的产量就会减少2x个（即是平均产100-2x个），桃树的总共有10+x棵，所以总产量是（10+x）（100-2x）个．要使产量增加80%，达到10×100×（1+80%）个．

解答：解：设多种x棵树，则（10+x）（100-2x）=10×100×（1+80%），
整理，得：x²-40x+400=0，
解得x₁=x₂=20．
故应多种20棵桃树，
故答案为：（10+x）（100-2x）=10×100×（1+80%），20．

点评：本题考查一元二次方程的应用，关键找出桃树的增加量与桃子总产量的关系．