题目内容
5、如图，△ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，则∠EDC等于（ ）分析：根据已知可求得∠DAC及∠ADE的度数，根据∠EDC=90°-∠ADE即可得到答案．
解答：解：∵△ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，
∴∠DAC=∠BAD=30°（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合），
∵AD=AE（已知），
∴∠ADE=75°
∴∠EDC=90°-∠ADE=15°．
故选C．
∴∠DAC=∠BAD=30°（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合），
∵AD=AE（已知），
∴∠ADE=75°
∴∠EDC=90°-∠ADE=15°．
故选C．
点评：此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理．把已知明确在图形上，利用相关性质结合图形做题的方法是十分重要的，要注意掌握．
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
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