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精英家教网反比例函数y=
mx
（m≠0）的图象如图所示，请写出一条正确的结论
 
．
分析：把点A的横纵坐标代入所给函数解析式即可求得m的值．
解答：解：m=1×2，
∴函数解析式为：y=
2
x
．
点评：点在函数解析式上，横纵坐标就适合这个函数解析式．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=
m
x
（m≠0）的图象相交于第一、三象限内的A、B两点，与x轴相交于点C，连接AO，过点A作AD⊥x轴于点D，且OA=OC=5，cos∠AOD=
3
5
．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若点E在x轴上（异于点O），且S△BCO=S△BCE，求点E的坐标．
如图，反比例函数y1=
mx
与一次函数y2=kx+b的图象交于两点A（n，-1）、B（1，2）．
（1）求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）根据图象，直接回答：当x取何值时，y1≥y2？
（3）连接OA、OB，求△AOB的面积；
（4）在反比例函数的图象上找点P，使△POB为等腰三角形，这样的P点有几个？并直接写出两个满足条件的点P的坐标．
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象交于点A（-2，-5）、C（5，n），交，轴于点B，交x轴于点D．
（1）求反比例函数y=
m
x
和一次函数y=kx+b的表达式；
（2）连接OA、OC，求△AOC的面积．
（3）求方程kx+b-
m
x
=0的解（请直接写出答案）；
-2或5
-2或5
；
（4）求不等式kx+b-
m
x
＞0的解集（请直接写出答案）．
-2＜x＜0或x＞5
-2＜x＜0或x＞5
．
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
mx
的图象相交于A、B两点．
（1）利用图中条件，求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）根据图象写出使该一次函数的值小于该反比例函数的值的x的取值范围；
（3）过B点作BH垂直于x轴垂足为H，连接OB，在x轴是否存在一点P（不与点O重合），使得以P、B、H为顶点的三角形与△BHO相似？若存在，直接写出点P的坐标；不存在，说明理由．
如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
mx
的图象相交于A、B两点
（1）根据图象，求出两函数解析式；
（2）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值；
（3）连结OA、OB，求△AOB的面积．

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