Question

已知，如图，点F在AB上，点E在CD上，AE、DF分别交BC于H、G，∠1与∠2互补，∠A=∠D，问AB与CD有怎样的位置关系？为什么？

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：由条件可先证明AE∥DF，可得到∠AEC=∠D，结合条件可证明AB∥CD．

解答：解：AB∥CD．理由如下：
∵∠1与∠2互补，∠2=∠HGD，
∴∠1与∠HGD互补，
∴AE∥DF，
∴∠D=∠AEC，
∵∠A=∠D，
∴∠A=∠AEC，
∴AB∥CD．

点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补．