Question

【题目】某大学毕业生响应国家自主创业的号召，投资开办了一个装饰品商店，某种商品每件的进价为20元，现在售价为每件40元，每周可卖出150件，市场调查发现：如果每件的售价每降价1元(售价不低于20元)，那么每周多卖出25件，设每件商品降价元，每周的利润为元.

(1)请写出利润与售价之间的函数关系式.

(2)当售价为多少元时，利润可达4000元？

(3)应如何定价才能使利润最大？

Answer 1

【答案】(1) ;(2)10,4; （3）定价33元时，利润最大.

【解析】

（1）（1）根据销售利润=销售量×（售价-进价），列出平均每天的销售利润y（元）与降价x元之间的函数关系式；

（2）令y=4000，求出x即可；
（3）再利用二次函数的对称轴得出最值即可．

解：(1)

化简得：

(2)

解得：

所以，,

答：当售价为30元或36元时，利润可达4000元.

（3）,

当时，有最大值,

所以降价7元，即定价=33元时，利润最大.