Question

如图AD=AE，补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（　　）

• A、∠B=∠C
• B、AB=AC
• C、BE=CD
• D、∠AEB=∠ADC

Answer 1

分析：根据全等三角形的判定定理，SAS，AAS，ASA，SSS，对每个选项分别分析、判定即可得出；

解答：解：A、在△ABE和△ACD中，

∠A=∠A AD=AE ∠B=∠C

，
∴△ABE≌△ACD（AAS）；故本项正确，不符合题意；
B、在△ABE和△ACD中，

AD=AE ∠A=∠A AB=AC

∴△ABE≌△ACD（SAS）；故本项正确，不符合题意；
C、不能判定两个三角形全等，故本项错误，符合题意；
D、在△ABE和△ACD中，

∠A=∠A AD=AE ∠AEB=∠ADC

，
∴△ABE≌△ACD（ASA）；故本项正确，不符合题意；
故选：C．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定：
（1）判定定理1：SSS--三条边分别对应相等的两个三角形全等；
（2）判定定理2：SAS--两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等；
（3）判定定理3：ASA--两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等；
（4）判定定理4：AAS--两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．