Question

 以下各命题中，正确的命题是（　　）
（1）等腰三角形的一边长为4 cm，一边长为9 cm，则它的周长为17 cm或22 cm；
（2）三角形的一个外角等于两个内角的和；
（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；
（4）等边三角形是轴对称图形；
（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．

A．（1）（2）（3）    B．（1）（3）（5）     C．（2）（4）（5）     D．（4）（5）

Answer 1

D   解析：（1）等腰三角形的一边长为4 cm，一边长为9 cm，则三边长为9 cm，9 cm，4 cm，或4 cm，4 cm，9 cm，因为4+4＜9，则它的周长只能是22 cm，故此命题错误；
（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故此命题错误；
（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等错误，必须是夹角；
（4）等边三角形是轴对称图形，此命题正确；
（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形，正确.

如图所示：∵ AD∥BC，∴ ∠1=∠B，∠2=∠C.

∵ AD是角平分线，∴ ∠1=∠2，

∴ ∠B =∠C，∴ AB =AC.

即△ABC是等腰三角形．故选D．