题目内容
【题目】已知函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0，a、b、c为常数）的图像经过点A（－1，0）、B（0，2）．
（1）b＝ （用含有a的代数式表示），c＝ ；
（2）点O是坐标原点，点C是该函数图像的顶点，若△AOC的面积为1，则a＝ ；
（3）若x＞1时，y＜5．结合图像，直接写出a的取值范围．
【答案】（1）a+2；2；（2）-2或
；（3）
【解析】
（1）将点B的坐标代入解析式，求得c的值；将点A代入解析式，从而求得b；；（2）由题意可得AO=1，设C点坐标为（x,y），然后利用三角形的面积求出点C的纵坐标，然后代入顶点坐标公式求得a的值；（3）结合图像，若x＞1时，y＜5，则顶点纵坐标大于等于5，根据顶点纵坐标公式列不等式求解即可.
解：（1）将B（0，2）代入解析式得：c=2
将A（－1，0）代入解析式得： a×（-1）2＋b×（-1）＋c=0
∴a-b+2=0
∴b=a+2
故答案为：a+2；2
（2）由题意可知：AO=1
设C点坐标为（x,y）
则
解得：
当y=2时，
由（1）可知，b=a+2;c=2
∴
解得：a=-2
当y=-2时，
由（1）可知，b=a+2;c=2
∴
解得：
∴a的值为-2或
（3）若x＞1时，y＜5，又因为图像过点A（－1，0）、B（0，2）
∴图像开口向下，即a＜0
则该图像顶点纵坐标大于等于5
∴
即
解得：或
（舍去）
∴a的取值范围为
【题目】学校为了解九年级学生对“八礼四仪”的掌握情况，对该年级的500名同学进行问卷测试，并随机抽取了10名同学的问卷，统计成绩如下：
得分 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 |
人数 | 3 | 3 | 2 | 1 | 1 |
（1）计算这10名同学这次测试的平均得分；
（2）如果得分不少于9分的定义为“优秀”，估计这 500名学生对“八礼四仪”掌握情况优秀的人数；
（3）小明所在班级共有40人，他们全部参加了这次测试，平均分为7.8分．小明的测试成绩是8分，小明说，我的测试成绩在班级中等偏上，你同意他的观点吗？为什么？
