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如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点,且CD=BE,△ADC与△AEB全等吗?请说明理由.

答案见解析 【解析】试题分析：由中点定义及AB=AC，可得到AD=AE，再通过SAS证明△ADC≌△AEB即可． 试题解析：【解析】 △ADC≌△AEB．理由如下： ∵AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点，∴AD=AE． 在△ADC和△AEB中，∵AC=AB，∠A=∠A(公共角)，AD=AE， ∴△ADC≌△AEB(SAS)．
练习册系列答案
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一个不等边三角形的边长都是整数，且周长是12，这样的三角形共有多少个？

符合条件的三角形共有1个 【解析】试题分析：题设中已知数较少，只知道周长为12，应抓住不等边三角形的边长都是整数这一条件，依据三角形三边关系先确定出最大边的取值范围，则问题迎刃而解． 试题解析：设 a＜b＜c，则a+b+c＞2c，即 2c＜12，所以 c＜6， 因为a，b，c 都是正整数，所以若c=3，则其他两边必然为a=1，b=2， 由于1+2=3，即 a+b=c，故线段...

下列各式中不能用平方差公式进行计算的是( )

A. (m－n)(m＋n) B. (－x－y)(－x－y)

C. (x4－y4)(x4＋y4) D. (a3－b3)(b3＋a3)

B 【解析】A.(m－n)(m＋n)，能用平方差公式计算； B.(－x－y)(－x－y)，不能用平方差公式计算； C.(x4－y4)(x4＋y4)，能用平方差公式计算； D. (a3－b3)(b3＋a3)，能用平方差公式计算. 故选：B.

已知圆柱的高为3 cm,当圆柱的底面半径r(cm)由小变大时,圆柱的体积V(cm3)随之变化,则V与r的关系式是(　　)

A. V=πr2 B. V=3πr2 C. V=πr2 D. V=9πr2

B 【解析】∵圆柱的体积=底面积×高，该圆柱高为3cm，底面半径为cm，体积为cm3， ∴. 故选B.

求证:等腰三角形的两底角相等.

已知:如图,在△ABC中,AB=AC.

试说明:∠B=∠C.

答案见解析 【解析】试题分析：过点A作AD⊥BC于点D，由三线合一性质得到BD=DC，从而求得△ABD≌△ACD，根据全等三角形的性质就可以得出∠B=∠C． 试题解析：过点A作AD⊥BC于点D，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC（等腰三角形三线合一）．又∵∠ADB=∠ADC=90°，AD为公共边，在△ABD与△ACD中，∵BD=DC，∠ADB=∠ADC，AD=AD，∴△ABD≌△A...

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有（　　）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

D 【解析】试题解析：在△ABD与△CBD中， ， ∴△ABD≌△CBD（SSS）， 故③正确； ∴∠ADB=∠CDB， 在△AOD与△COD中， ， ∴△AOD≌△COD（SAS）， ∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC， ∴AC⊥DB， 故①②③正确； 故选D．

如图所示的折线图描述了某地某日的气温变化情况.

根据图中信息，下列说法错误的是( )

A. 4：00气温最低 B. 6：00气温为24 ℃

C. 14：00气温最高 D. 气温是30 ℃的时刻为16：00

D 【解析】试题分析：根据观察函数图象的横坐标，可得时间，根据观察函数图象的纵坐标，可得气温． 【解析】 A、由横坐标看出4：00气温最低是24℃，故A正确； B、由纵坐标看出6：00气温为24℃，故B正确； C、由横坐标看出14：00气温最高31℃； D、由横坐标看出气温是30℃的时刻是12：00，16：00，故D错误； 故选：D．

垂直于一条线段并且平分这条线段的 ________，叫做这条线段的垂直平分线，或中垂线．

直线 【解析】垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，或中垂线，故答案为;直线.

如图,AB=DE,AC=DF,BC=EF,则∠D等于(　　)

A. 30° B. 50° C. 60° D. 100°

D 【解析】∵AB=DE,AC=DF,BC=EF, ∴△ABC≌△DEF, ∴∠A=∠D,在△ABC中，∠A=180°-50°-30°=100°, ∴∠D=100°,故选D.

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