Question

已知：如图，∠3+∠4=180°，∠1=∠B，求证：DE∥BC．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：证明题

分析：根据平行线的判定得出BD∥EF，根据平行线的性质推出∠B=∠2，求出∠1=∠2，根据平行线的判定得出即可．

解答：证明：∵∠3+∠4=180°，
∴BD∥EF，
∴∠B=∠2，
∵∠1=∠B，
∴∠1=∠2，
∴DE∥BC．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．