题目内容
△ABC的三边为a，b，c，在下列条件下△ABC不是直角三角形的是（ ）
| A．a2=b2-c2 | B．a2：b2：c2=1：2：3 |
| C．∠A=∠B-∠C | D．∠A：∠B：∠C=3：4：5 |
A、∵a2=b2-c2，∴a2+c2=b2，故本选项正确；
B、∵a2：b2：c2=1：2：3，∴令a2=x，则b2=2x，c2=3x，
∵x+2x=3x，∴a2+b2=c2，故本选项正确；
C、∵∠A=∠B-∠C，∴∠B=∠A+∠C，
∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2（∠A+∠C）=180°，即∠A+∠C=90°，故本选项正确；
D、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=5x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，即3x+4x+5x=180°，解得，x=15°，
∴5x=5×15°=75°＜90°，故本选项错误．
故选D．
B、∵a2：b2：c2=1：2：3，∴令a2=x，则b2=2x，c2=3x，
∵x+2x=3x，∴a2+b2=c2，故本选项正确；
C、∵∠A=∠B-∠C，∴∠B=∠A+∠C，
∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2（∠A+∠C）=180°，即∠A+∠C=90°，故本选项正确；
D、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=5x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，即3x+4x+5x=180°，解得，x=15°，
∴5x=5×15°=75°＜90°，故本选项错误．
故选D．
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若三角形ABC的三边为a，b，c，满足条件：a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则这个三角形最长边上的高为（ ）
| A、8 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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探究题
如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=5，则图中阴影部分的面积为（ ）