题目内容
（10分）如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．
(1)求证：直线AB是⊙O的切线．
(2)当AC＝1，BE＝2，求tan∠OAC的值．
．证明：如图，连接OE，∵弦DE∥OA，∴∠COA=∠ODE,∠EOA=∠OED, ∵OD=OE,
∴∠ODE=∠OED, ∴∠COA=∠EOA,又∵OC=OE,OA=OA，∴⊿OAC≌⊿OAE,
∴∠OEA=∠OCA=90°, ∴OE⊥AB，∴直线AB是OO的切线；
(1) 由(1)知⊿OAC≌⊿OAE, ∴AE=AC=1,AB=1+2=3,在直角⊿ABC中，
，∵∠B=∠B, ∠BCA=∠BOE，∴⊿BOE∽⊿BAC,
∴
，∴在直角⊿AOC中，tan∠OAC=
.
解析:略
练习册系列答案
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如图，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（ ）| A、25° | B、30° | C、40° | D、50° |
如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O交CA于点E，点G是AD的中点．
如图，已知CD是⊙O的直径，弦DE∥半径OA，∠D=50°，∠C=（ ）| A、50° | B、40° | C、25° | D、20° |
如图，已知CD是Rt△ABC的斜边上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD等于
（2012•苍梧县二模）如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE，CD相交于点B．