Question

抛物线过点（-1，0），（0，6），且其对称轴为直线x=1，求抛物线的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：由抛物线的对称轴为直线x=1，可设抛物线的解析式为：y=a（x-1）²+k，又由抛物线过点（-1，0），（0，6），利用待定系数法即可求得抛物线的解析式．

解答：解：∵抛物线的对称轴为直线x=1，
∴设抛物线的解析式为：y=a（x-1）²+k，
∵抛物线过点（-1，0），（0，6），
∴

4a+k=0 a+k=6

，
解得：

a=-2 k=8

，
∴抛物线的解析式为：y=-2（x-1）²+8．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数的解析式．此题难度不大，注意掌握方程思想的应用．