题目内容
在平行四边形ABCD中，下列条件中，不能判断四边形ABCD是正方形是（ ）
| A．∠ABC=90°且AB=AD | B．AC⊥BD，且AC=BD |
| C．AB=BC且AC⊥BD | D．AC=BD，且AB=BC |
A、根据一个角是直角的平行四边形是矩形，且有一组邻边相等，所以能判断四边形ABCD是正方形；
B、对角线相等的平行四边形为矩形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以能判断四边形ABCD是正方形；
C、只能证明四边形ABCD是菱形，不能判断四边形ABCD是正方形；
D、对角线相等的平行四边形为矩形，一组邻边相等的平行四边形是菱形，所以能判断四边形ABCD是正方形．
故选C．
B、对角线相等的平行四边形为矩形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以能判断四边形ABCD是正方形；
C、只能证明四边形ABCD是菱形，不能判断四边形ABCD是正方形；
D、对角线相等的平行四边形为矩形，一组邻边相等的平行四边形是菱形，所以能判断四边形ABCD是正方形．
故选C．
练习册系列答案
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