Question

（2012•漳州二模）如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在

MN

上，且不与M，N重合，当P点在

MN

上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则PA²+PB²的值（　　）

A．逐渐变大

B．逐渐变小

C．不变

D．不能确定

Answer 1

分析：连接OP，根据勾股定理以及矩形的性质定理即可求解．

解答：解：∵直角△PAB中，AB²=PA²+PB²，
又∵矩形PAOB中，OP=AB，
∴PA²+PB²=AB²=OP²．
故选C．

点评：本题考查了矩形的性质定理以及勾股定理，正确作出辅助线是关键．