题目内容
求值题：设a、b为整数，且a2-2a+b2+6b=-10，求（a+1）b的值．
考点：因式分解-运用公式法,非负数的性质：偶次方
专题：
分析：利用完全平方公式得出（a-1）2+（b+3）2=0，进而求出a，b的值，进而利用负指数整数幂的性质求出即可．
解答：解：∵a2-2a+b2+6b=-10，
∴a2-2a+1+b2+6b+9=0，
∴（a-1）2+（b+3）2=0，
∴a=1，b=-3，
∴（a+1）b=（1+1）-3=
．
∴a2-2a+1+b2+6b+9=0，
∴（a-1）2+（b+3）2=0，
∴a=1，b=-3，
∴（a+1）b=（1+1）-3=
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点评：此题主要考查了完全平方公式的应用以及负指数整数幂的性质，正确配方是解题关键．
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