Question

7．如图，已知∠ABC=∠DCB，添加下列条件，△ABC与△DCB不能全等是（　　）

• A． AC=DB
• B． AB=DC
• C． ∠A=∠D
• D． ∠1=∠2

Answer 1

分析 全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．

解答 解：A、∠ABC=∠DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故本选项正确；
B、AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合SAS定理，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；
C、∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合AAS定理，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；
D、∠ABC=∠DCB，BC=CB，∠2=∠1，符合ASA定理，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；
故选：A．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，能正确根据全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．