题目内容
方程 x2=的解的个数为 ( )
A.0 B.1 C.2 D.1或2
C
下面是某同学在一次测验中解答的填空题:
①若x2=a2,则x=a;
②方程2x(x-1)=x-1的解为x=0;
③某超市一月份的营业额为200万元,第一季度的营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意可列出方程200(1+x)2=1000.
其中答案完全正确的题目个数为
[ ]
方程的解为x1=2,x2=方程的解为x1=3,x2=;方程的解为x1=4,x2=……请根据你发现的规律,写出第n个方程________,它的解为x1=________,x2________
小明和同桌小聪在课后复习时,对课本“目标与评定”中的一道思考题,进行了认真的探索.
[思考题]如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时B到墙C的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么点B将向外移动多少米?
(1)请你将小明对“思考题”的解答补充完整:
解:设点B将向外移动x米,即BB1=x,
则B1C=x+0.7,A1C=AC-AA1=
而A1B1=2.5,在Rt△A1B1C中,由B1C2+A1C2=A1B得方程________,解方程得x1=________,x2=________,∴点B将向外移动________米.
(2)解完“思考题”后,小聪提出了如下两个问题:
[问题一]在“思考题”中,将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”,那么该题的答案会是0.9米吗?为什么?
[问题二]在“思考题”中,梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离,有可能相等吗?为什么?
请你解答小聪提出的这两个问题.
先阅读,然后解决问题:
已知:一次函数和反比例函数,求这两个函数图象在同一坐标系内的交点坐标。
解:解方程-x+2=
去分母,得
-x2+2x=-8
整理得
x2-2x-8=0
解这个方程得:x1=-2 x2=4
经检验,x1=-2 x2=4是原方程的根
当x1=-2,y1=4;x2=4,y2=-2
∴交点坐标为(-2,4)和(4,-2)
问题:
1.在同一直角坐标系内,求反比例函数y=的图象与一次函数y=x+3的图象的交点坐标;
2.判断一次函数y=2x-3的图象与反比例函数y=-的图象在同一直角坐标系内有无交点,说明理由.