题目内容
【题目】对于三个数
，用
表示这三个数中最大数，例如：
，
解决问题：
（1）填空：
{
，
，
}= ，如果{，
，
}=，则
的取值范围为 ；
（2）如果{，
，
}=
，求的值；
（3）如图，在同一坐标系中画出了三个一次函数的图象：
，
和
请观察这三个函数的图象，
①在图中画出{
，
，
}对应的图像（加粗）；
②{，
，}的最小值为 ．
【答案】（1）3，x≥5（2）3或-4（3）①见解析②-2
【解析】
(1)根据材料提供的方法直接写出结果；
(2)根据材料提供的方法得到
或
解之即可求得x的取值范围；
(3)作出函数的图象后在坐标系中找到最低点即可确定最小值．
解：(1)
{
，
，
}=3，
∵{，
，
}=
∴2x-6≥4，
解得x≥5；
(2) 由题意知或，
解之得x=3，或x=-4；
(3)①如图所示，粗线部分即为要求的图象：
②如图，点A的纵坐标即为{
，
，
}的最小值，
∴
解得
∴最小值是-2.
故答案为：(1)3，x≥5；(2)3或-4；(3)①见解析，②-2.
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