题目内容
如图10，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E，F为CD延长线上一点，AF交⊙O于点G. 求证：AC2=AG·AF
p;【答案】见解析解析:
证明：连结AD、CG
∵直径AB⊥CD，∴AB平分CD ∴AD=AC， ∴∠ADC=∠ACF
∴∠AGC=∠ADC ∵∠ACF=∠AGC 又∵∠FAC=∠CAG
∴△ACG∽△AFC ∴
∴AC2=AG·AF
证明：连结AD、CG
∵直径AB⊥CD，∴AB平分CD ∴AD=AC， ∴∠ADC=∠ACF
∴∠AGC=∠ADC ∵∠ACF=∠AGC 又∵∠FAC=∠CAG
∴△ACG∽△AFC ∴
∴AC2=AG·AF 
练习册系列答案
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