Question

11．（1）计算：（-1）²⁰¹⁵-2cos45°+（tan60°-1）⁰+$\sqrt{32}$．
（2）解方程：（x-2）²=3x-6．

Answer 1

分析 （1）将锐角的三角函数值及非零数的零指数幂分别代入，再合并即可得；
（2）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）原式=-1-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1+4$\sqrt{2}$=3$\sqrt{2}$；

（2）∵（x-2）²-3（x-2）=0，
∴（x-2）（x-5）=0，
则x-2=0或x-5=0，
解得：x=2或x=5．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力和实数的混合运算，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．