Question

2．计算与化简．
（1）-20+（-14）-（-18）-13                        
（2）10+（-2）×（-5）²
（3）（-$\frac{2}{3}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）×（-36）
（4）-1²-6×（-$\frac{1}{3}$）²+（-5）×（-3）
（5）99$\frac{7}{18}$×（-9）
（6）100÷（-2）²-（-27）×（-$\frac{1}{3}$）²+（-2）³．

Answer 1

分析 （1）去括号，看作是省略加号的加法；
（2）先计算平方，再乘除，最后算加减；
（3）根据乘法分配律进行计算；
（4）先计算平方，再乘除，最后算加减；
（5）将带分数化为100-$\frac{11}{18}$的形式，再根据乘法分配律进行计算；
（6）先计算平方，再乘除，最后算加减．

解答 解：（1）-20+（-14）-（-18）-13，
=-20-14+18-13，
=-20-14-13+18，
=-47+18，
=-29；                     
（2）10+（-2）×（-5）²，
=10+（-2）×25，
=10-50，
=-40；
（3）（-$\frac{2}{3}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）×（-36），
=$\frac{2}{3}$×36+$\frac{5}{9}$×36-$\frac{7}{12}$×36，
=24+20-21，
=44-21，
=23；
（4）-1²-6×（-$\frac{1}{3}$）²+（-5）×（-3），
=-1-6×$\frac{1}{9}$+15，
=-1-$\frac{2}{3}$+15，
=14-$\frac{2}{3}$，
=13$\frac{1}{3}$；
（5）99$\frac{7}{18}$×（-9），
=（100-$\frac{11}{18}$）×（-9），
=100×（-9）+$\frac{11}{18}$×9，
=-900+$\frac{11}{2}$，
=-900+5.5，
=-894.5；
（6）100÷（-2）²-（-27）×（-$\frac{1}{3}$）²+（-2）³，
=100÷4+27×$\frac{1}{9}$-8，
=25+3-8，
=20．

点评 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．