Question

已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=2+2

3

，c=4，求锐角A的度数．

Answer 1

将a+b=2+2

3

两边平方，整理得ab=4

3

，又因为a+b=2+2

3

，构造一元二次方程得x²-（2+2

3

）x+4

3

=0，解得x₁=2，x₂=2

3

则（1）sinA=

2

4

=

1

2

时，锐角A的度数是30°，
（2）sinA=

2 3

4

=

3

2

时，锐角A的度数是60°，
所以∠A=30°或∠A=60°．