Question

已知x，y，z满足：
（1）a^x-z+mb³与ab^m是同类项，
（2）（y-z-2）²+|n-2|=0，
求多项式

1

2

[（x-y）^m-1+（y-z）ⁿ+（z-x）²]的值．

Answer 1

由题意得：

x-z+m=1 m=3

，且

y-z-2=0 n-2=0

，
整理得：x-z=-2，y-z=2，m=3，n=2，
则x-y=-4，z-x=2，
则

1

2

[（x-y）^m-1+（y-z）ⁿ+（z-x）²]=

1

2

×[（-4）²+2²+2²]=12．