Question

如图所示，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6．判断用△ABC这样一块铁皮余料能否裁出下列要求的一块矩形铁片，使矩形铁片的两个顶点分别在边AB、AC上，EF在BC上．能裁出的要说明裁法，不能裁出的要说明理由．(1)矩形铁片的周长为10；(2)矩形铁片的周长为14；(3)矩形铁片的周长为7．

Answer 1

答案：
解析：

如答图，作AP⊥BC于点P，则AP＝＝＝4 　　设DE＝x，矩形铁片的周长为2l，由题意，得＝，解得x＝12－2l　　∵0＜x＜4，∴0＜12－2l＜4　　∴4＜l＜6．所以按(2)、(3)两种要求不能裁出 　　按要求(1)能够裁出，此时x＝12－2×5＝2，只要作平行于BC，且到BC的距离为2的直线，交AB于点D，交AC于点H，再分别作DE⊥BC于点E，HP⊥BC于点F，这样就作出了适合要求的矩形铁片．