Question

如图，四个小正方形的边长都是1，连接小正方形中的三个顶点可得到如图所示的等腰三角形，则这个三角形腰上的高为

3 5

5

．

Answer 1

分析：根据勾股定理求出AC的长，再利用三角形的面积求出三角形的高即可．

解答：解：∵小正方形的边长为1，
∴AC=

12+22

=

5

，
∴S_△ABC=2×2-

1

2

×1×1-

1

2

×2×1-

1

2

×2×1=1.5，
S_△ABC=

1

2

×AC×BD=

1

2

×

5

BD=1.5，
解得：BD=

3 5

5

．
故答案为：

3 5

5

．

点评：此题主要考查了勾股定理以及三角形的面积，根据题意得出△ABC的面积等于正方形面积减去其他3个三角形的面积是解决问题的关键．