题目内容
如图，菱形ABCD中，AB=8，∠BCD=120°，则对角线BD的长是
- A.8
- B.
- C.10
- D.8
B
分析：由四边形ABCD是菱形，根据菱形的性质可得∠ACB=
BCD=×120°=60°，AC⊥BD，OC=AC=×8=4，BD=2OB，又由三角函数的性质，即可求得答案．
解答：
解：∵四边形ABCD是菱形，
∴∠ACB=BCD=×120°=60°，AC⊥BD，OC=AC=×8=4，BD=2OB，
∴在Rt△OBC中，OB=OC•tan∠ACB=4×
=4，
∴BD=2OB=8．
故选B．
点评：此题考查了菱形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由四边形ABCD是菱形，根据菱形的性质可得∠ACB=
BCD=×120°=60°，AC⊥BD，OC=AC=×8=4，BD=2OB，又由三角函数的性质，即可求得答案．解答：
解：∵四边形ABCD是菱形，∴∠ACB=
BCD=×120°=60°，AC⊥BD，OC=AC=×8=4，BD=2OB，∴在Rt△OBC中，OB=OC•tan∠ACB=4×
=4，∴BD=2OB=8
．故选B．
点评：此题考查了菱形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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