Question

黔东南州某校为了解七年级学生课外学习情况，随机抽取了部分学生作调查，通过调查将获得的数据按性别绘制成如下的女生频数分布表和如图所示的男生频数分布直方图：

学习时间t（分钟）	人数	占女生人数百分比
0≤t＜30	4	20%
30≤t＜60	m	15%
60≤t＜90	5	25%
90≤t＜120	6	n
120≤t＜150	2	10%

根据图表解答下列问题：
（1）在女生的频数分布表中，m=

 

，n=

 

．
（2）此次调查共抽取了多少名学生？
（3）此次抽样中，学习时间的中位数在哪个时间段？
（4）从学习时间在120～150分钟的5名学生中依次抽取两名学生调查学习效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,频数（率）分布表,中位数,列表法与树状图法

专题：图表型

分析：（1）根据第一段中有4人，占20%，即可求得女生的总人数，然后根据频率的计算公式求得m、n的值；
（2）把直方图中各组的人数相加就是男生的总人数，然后加上女生总人数即可；
（3）求得每段中男女生的总数，然后根据中位数的定义即可判断；
（4）利用列举法即可求解．

解答：解：（1）女生的总数是：4÷20%=20（人），
则m=20×15%=3（人），
n=

6

20

=0.3；

（2）男生的总人数是：6+5+12+4+3=30（人），
则此次调查的总人数是：30+20=50（人）；

（3）在第一阶段的人数是：4+6=10（人），
第二阶段的人数是：3+5=8（人），
第三阶段的人数是：5+12=17（人），
则中位数在的时间段是：60≤t＜90；

（4）如图所示：

共有20种等可能的情况，则恰好抽到男女生各一名的概率是

12

20

=

3

5

．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．