题目内容
某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元。
（1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售。设购买个ｘ个A品牌的计算器需要ｙ1元，购买ｘ个B品牌的计算器需要ｙ2元，分别求出ｙ1、ｙ2关于ｘ的函数关系式；
（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由。
（1）反比例函数的解析式为
一次函数的解析式是
（2）△AOB的面积为6
【解析】解：（1）如图，过A点作AD⊥x轴于点D，
∵
，OA＝5，∴AD＝4。
由勾股定理得：DO=3。
∵点A在第一象限，∴点A的坐标为(3，4)。
将A的坐标为(3，4)代入
，得：
，∴m＝12。
∴该反比例函数的解析式为。
将A的坐标为(3，4)代入
得：
，∴
。
∴一次函数的解析式是。
（2）在中，令y＝0，即
，∴x=
。∴点B的坐标是
。 ∴OB＝3。
又DA=4，∴
。
∴△AOB的面积为6。
（1）过点A作AD⊥x轴，在Rt△AOD中，由，OA=5，可得AD=4，由勾股定理得OD=3，故可得点A的坐标为（3，4），把（3，4）分别代入与中可求得m,n的值。
（2）根据直线与x轴的交点可求点B的坐标，故OB可得，所以
。
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