题目内容
如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D．飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°．飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头C的俯角为30°，而山头D恰好在飞机的正下方．求山头C、D之间的距离．
解：在Rt△ABD中，∵∠BAE＝30°
∴BD＝AB·tan30°＝6×＝2 ……………………………………………2分
∵∠BAC＝60°∴∠ABC＝30°∴∠ACB＝90°
∴BC＝AB·cos30°＝6×＝3 ……………………………………………4分
过点C作CE⊥BD于E，则∠CBE＝60°，CE＝AB·sin0°＝……………6分
∴BE＝BC·cos60°＝………………………………………………………7分
DE＝BD－BE＝2－＝
∴在Rt△CDE中，CD＝＝＝（km）
答：山头C、D之间的距离为 km ………………………………………9分
解析:略
练习册系列答案
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飞行了6千米到B处时，往后测得山头C的俯角为30°，而山头D恰好在飞机的正下方．求山头C、D之间的距离．
（2013•石景山区一模）如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D．飞机在A处时，测得山头D恰好在飞机的正下方，山头C在飞机前方，俯角为30°．飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头C、D的俯角分别为60°和30°．已知山头D的海拔高度为1千米，求山头C的海拔高度．（精确到0.01千米，已知