题目内容
(本题满分9分)如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D．飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°．飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头C的俯角为30°，而山头D恰好在飞机的正下方．求山头C、D之间的距离．
见解析
解析:在Rt△ABD中，∵∠BAD＝30°
∴BD＝AB·tan30°＝6×＝2 ………………………………………………2分
∵∠BAC＝60°∴∠ABC＝30°∴∠ACB＝90°
∴BC＝AB·cos30°＝6×＝3 ………………………………………………4分
过点C作CE⊥BD于E，则∠CBE＝60°，CE＝BC·sin60°＝………………6分
∴BE＝BC·cos60°＝…………………………………………………………7分
DE＝BD－BE＝2－＝
∴在Rt△CDE中，CD＝＝＝（km）
答：山头C、D之间的距离为 km …………………………………………9分
练习册系列答案
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.（本题满分5分）如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
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1.若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为 cm．
2.由题(1)的启发,请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:
问题:一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
．
中，点
是
的中点，连接
并延长，交
的延长线于点F．
．
交
轴于
两点，交
轴于点
.
（2）若此抛物线的对称轴与直线
交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交